Через один кран вода заповнює бак за 7 хвилин, а через другий кран - за 14 хв. Визначте, за якої умови води у баку буде більше?

Якщо заповнювати бак, відкривши перший кран на 3 хвилини

Якщо заповнювати бак, відкривши другий кран на 5 хвилини

Ответ:

Щоб визначити, за якої умови води у баку буде більше, спочатку визначимо кількість води, яка набігає в бак за певний час через кожен кран.

За 1 хвилину перший кран заповнює 1/7 баку, а другий кран заповнює 1/14 баку.

Тепер розглянемо першу умову: якщо заповнювати бак, відкривши перший кран на 3 хвилини. За цей час перший кран заповнить 3/7 баку (1/7 * 3 = 3/7). Другий кран не використовується, тому не додається жодна вода.

Отже, за першої умови вода у баку буде складати 3/7 баку.

Тепер розглянемо другу умову: якщо заповнювати бак, відкривши другий кран на 5 хвилин. За цей час другий кран заповнить 5/14 баку (1/14 * 5 = 5/14). Перший кран не використовується, тому не додається жодна вода.

Отже, за другої умови вода у баку буде складати 5/14 баку.

Тепер порівняємо ці дві кількості води:

3/7 > 5/14

14 * 3/7 > 7 * 5/14

6/7 > 5/14

84/98 > 35/98

84 > 35

Отже, за умови, коли заповнювати бак, відкривши перший кран на 3 хвилини, вода у баку буде більше.