Через конец A отрезка AB проведена плоскость α. Через конец B и середину C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках B1 и C1 соответственно. Найдите длину отрезка BB1, если CC1 = 7 см.

Ответ:

Треугольники АСС₁ и АВВ₁ подобны, так как СС₁ параллельна ВВ₁

Обозначим АС=СВ=у

СС₁=х

ВВ₁=х+7,8

Из подобия

АС:АВ=СС₁:ВВ₁

у : 2у=х : (х+7,8)

1:2=х : (х + 7,8)

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, поэтому

х + 7,8 = 2х

х = 7,8

ВВ₁=7.8+7.8=15,6 см