Через катет АС прямокутного трикутника АВС (кут С = 90°) проведено площину а під кутом 60° до площини трикутника. обчтсліть відстань від вершини В до площини а якщо АС = 3 см, АВ = 2√3 см. Спасибо большое!​
Спасибо большое!

Ответ:

Поскольку плоскость а проведена под углом 60° к плоскости треугольника, она образует равносторонний треугольник с основанием АС. Таким образом, высота треугольника ВСВ' равна половине стороны треугольника, то есть 1,5 см.

Теперь мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти расстояние от точки В до плоскости а. Так как треугольник ВСВ' и треугольник АСD подобны, где D - точка пересечения высоты из В с плоскостью а, мы можем построить пропорцию:

ВС/СВ' = АС/CD

Зная, что ВС = 3 см, СВ' = 1,5 см, АС = 3 см, мы можем найти CD.

3/1,5 = 3/CD

Отсюда CD = 1,5 см.

Таким образом, расстояние от вершины В до плоскости а равно 1,5 см.