Через какое время заряд на конденсаторе колебательного контура станет равным половине амплитудного значения

Ответ:

В колебательном контуре заряд на конденсаторе описывается функцией:

Q(t) = Q₀ * cos(ωt + φ),

где Q₀ - амплитудное значение заряда, ω - угловая частота, t - время, φ - начальная фаза.

Половинным значением амплитуды заряда Q₀/2. Подставляем это значение в выражение:

Q₀/2 = Q₀ * cos(ωt + φ).

Делим обе части на Q₀:

1/2 = cos(ωt + φ).

Из этого выражения можно найти аргумент (ωt + φ), равный арккосинусу 1/2:

ωt + φ = π/3.

Таким образом, время, через которое заряд на конденсаторе станет равным половине амплитудного значения, равно π/3ω.