Чему равно произведение корней многочлена x5+12x4-4x3+7x2+5x-37

Ответ:

x₁x₂x₃x₄x₅=37

Пошаговое объяснение:

Теорема Виета для многочлена пятой степени вида x⁵+ax⁴+bx³+cx²+dx+e

x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=-a

x₁x₂+x₁x₃+x₁x₄+x₁x₅+x₂x₃+x₂x₄+x₂x₅+x₃x₄+x₃x₅+x₄x₅=b

x₁x₂x₃+x₁x₂x₄+x₁x₂x₅+x₁x₃x₄+x₁x₃x₅+x₁x₄x₅+x₂x₃x₄+x₂x₃x₅+x₂x₄x₅+x₃x₄x₅=-c

x₁x₂x₃x₄+x₁x₂x₃x₅+x₁x₂x₄x₅+x₁x₃x₄x₅+x₂x₃x₄x₅=d

x₁x₂x₃x₄x₅=-e

x⁵+12x⁴-4x³+7x²+5x-37

x₁x₂x₃x₄x₅=-(-37)=37