Геометрия, вопрос задал whale66666 , 8 лет назад

Чему равна площадь равностороннего треугольника, высота которого 8 см?

Ответы на вопрос

Ответил kalinkairinka20
0
Так как треугольник равносторонний, то все его углы раны 60°
высота проведённая в таком треугольнике делит его на два равных прямоугольника с углами равными 90°, 60°, 30° 
в прямоугольных треугольниках сторона, лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы (В данном случае гипотенуза это сторона изначального треугольника, возьмём её за  2x)
По теореме Пифагора:  4x^{2}= x^{2} +8^{2}
                                        3 x^{2} =64
                                         x^{2} = frac{64}{3}
                                         x= frac{8}{sqrt{3}}
сторона треугольника равна  2*frac{8}{sqrt{3}}= frac{16}{sqrt{3}}
Площадь =  frac{frac{16}{sqrt{3}}*8}{2} =frac{16}{sqrt{3}}*4=frac{64}{sqrt{3}}=frac{64sqrt3}{3}см²
Ответ:frac{64sqrt3}{3}см²
Новые вопросы