Физика, вопрос задал belikovaulia95 , 2 года назад

Чай Глюка...
Экспериментатор Глюк решил попить чайку и спешно изобрёл чайник с пренебрежимо малой теплоёмкостью. Залив в него m=5000 г воды при температуре t0=50 ∘C, учёный включил прибор и стал ждать закипания. Однако прибор повёл себя странно, что можно заметить, изучив график зависимости подводимой им мощности от времени. Удельная теплоёмкость воды c=4200 Дж/(кг ∘C).
Определите максимальную мощность глюковского нагревателя. Ответ выразите в ваттах, округлите до целых. Число:
Определите количество теплоты, подведённое за первые 1.5 минуты работы прибора. Ответ выразите в килоджоулях, округлите до целых. Число:
Определите количество теплоты, подведённое за всё время работы прибора. Ответ выразите в килоджоулях, округлите до целых. Число:
Определите температуру, до которой удалось нагреть воду. Ответ выразите в градусах Цельсия, округлите до целых. Число:
Определите массу воды, которую чайник успел бы нагреть до кипения (100 ∘C). Ответ выразите в граммах, округлите до целых. Число:

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил mathkot

1

Ответ:

Максимальная мощность глюковского нагревателя:

3000 Вт

Количество теплоты, подведённое за первые 1.5 минуты работы прибора:

270 кДж

Количество теплоты, подведённое за всё время работы прибора:

630 кДж

Температура, до которой удалось нагреть воду:

80 °C

Масса воды, которую чайник успел бы нагреть до кипения:

3000 г

Примечание:

Считаем, что вся работа нагревателя без потерь идет на нагрев воды

Объяснение:

Дано:

$m =$ 5000 г = 5 кг

$T_{0} =$ 50 °C

$T_{1} =$ 100 °C

$c =$ 4200 Дж/(кг · °C)

$t_{1} =$ 90 c

Найти:

$N_{max} \ - \ ?$

$Q_{1} \ - \ ?$

$Q_{p} \ - \ ?$

$T_{3} \ - \ ?$

$m_{k} \ - \ ?$

-------------------------------------------------------

Решение:

Максимальная мощность глюковского нагревателя:

По оси N, кВт отложена мощность, тогда согласно графику максимальная мощность была 3 кВт, то есть

$\boldsymbol{N_{max} =}$ 3 кВт = 3000 Вт.

Количество теплоты, подведённое за первые 1.5 минуты работы прибора:

$Q_{1} = Nt_{1}$

По графику в это время мощность была постоянной и $N = N_{max}$ .

Расчеты:

$\boldsymbol{Q_{1} =}$ 3000 Вт · 90 c = 270 000 Дж = 270 кДж

Количество теплоты, подведённое за всё время работы прибора:

Работа есть площадь под графиком в координатах времени и мощности, таким образом, чтобы найти полное количество теплоты необходимо найти площадь под графиком, так как вся работа идет на нагревание воды:

Площадь прямоугольной трапеции есть площадь по графиком:

$S = \dfrac{h(a + b)}{2}$ , где $h \ -$ высота трапеции, $a,b \ -$ основания трапеции.

Согласно рисунку (в СИ):

$a =$ 180 c

$b =$ 240 c

$h =$ 3000 Вт

Расчеты:

[Q] = Вт · с = Дж

$\boldsymbol{Q_{p}} = \dfrac{3000(180 + 240)}{2} =1500 \cdot 420 \boldsymbol{ =}$ 630 000 Дж = 630 кДж

Температура, до которой удалось нагреть воду:

$Q_{p} = cm(T_{3} - T_{0}) \Longrightarrow \dfrac{Q_{p}}{cm} =T_{3} - T_{0} \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{ T_{3} = \dfrac{Q_{p}}{cm} + T_{0}}}$

Расчеты:

$\boldsymbol{T_{3}} =$ (630 000 Дж / (4200 Дж/(кг · °C) · 5 кг)) + 50 °C = 80 °C

Масса воды, которую чайник успел бы нагреть до кипения:

$Q_{p} = cm_{k}(T_{1} -T_{0}) \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{m_{k} =\frac{Q_{p}}{c(T_{1} -T_{0})} }}$

Расчеты:

$\boldsymbol{m_{k}} =$ 630 000 Дж / (4200 Дж/(кг · °C)(100 °C - 50 °C)) = 3 кг = 3000 г

Ответ: $N_{max} =$ 3000 Вт. $Q_{1} =$ 270 кДж. $Q_{p} =$ 630 кДж. $T_{3} =$ 80 °C.

$m_{k} =$ 3000 г.

#SPJ1

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Объясните и расставьте занятые 1. Такой человек как он не откажет в помощи 2. Глаза зверя светились в темноте как два огонька...

Английский язык, 1 год назад

помогите перевести пожалуйсто срочно...

Математика, 2 года назад

Висота конуса дорівнює 8см, а радіус - на 2 см коротший. Чому дорівнює периметр осьового перерізу конуса?

Химия, 2 года назад

ТЕРМІНОВО, ДАЮ БАГАТО БАЛІВ!!

МХК, 7 лет назад

что по середине земли...

Геометрия, 7 лет назад

Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС равен 54,7 см.,а периметр равностороннего треугольника ВСD равен 54,3 см. найдите стороны АВ и ВС Вроде и легко,но я не знаю как правильно...