Будь ласка, допоможіть!!!

Сторона першого квадрата більша за сторону іншого квадрата на 1 см, а площа більша на 32см². Знайдіть сторону меншого квадрату.

Заздалегідь, дякую)

Ответ:

сторона меншого квадрата дорівнює 15.5 см.

Объяснение:

Позначимо сторону меншого квадрата як \(x\). Тоді сторона більшого квадрата буде \(x + 1\). Площа квадрата рівна квадрату його сторони.

Отже, ми можемо записати рівняння для площі більшого квадрата:

\[(x + 1)^2 = x^2 + 32\]

Розкриваємо квадрат і спрощуємо рівняння:

\[x^2 + 2x + 1 = x^2 + 32\]

Віднімаємо \(x^2\) з обох боків:

\[2x + 1 = 32\]

Віднімаємо 1 від обох боків:

\[2x = 31\]

Розділяємо обидва боки на 2:

\[x = 15.5\]