боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника лежащего в основании .Найти высоту пирамиды ,если боковое ребро равно 2 см.

Если боковые ребра пирамиды равны  между собой ,  то   снование ее  
 высоты  ,  совпадает (будет)  с центром  описанного около основания окружности  ; для прямоугольного треугольника это середина гипотенузы  .
 (ΔSOA =ΔSOB =ΔSOC  :  SO┴(ABC  )  ,SO_ общий катет   , SA =SB =SC 
⇒OA =OB =OC = R ) . SA =SB= SC =AB=c=2 . AB_ гипотенуза треугольника ABC)
H= SO = √(SA² - OA)²  = ( √(c² - (c/2)²) = 1/2*c√3   = 1/2*2√3  =√3. 

ответ :  √3  .