Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10см, а его основание равно 12 см. Найдите высоту, опущенную на наибольшую сторону.

A) 4 см B) 12 см C) 10 см D) 6 см E) 8 см

Ответ: Е) 8 см.  

Объяснение:

АВС - треугольник.  AB=BC=10 см. AC=12 - основание. BH - высота.

Известно, что в равнобедренном треугольнике высота опущенная на основание, одновременно является и биссектрисой, и медианой.

Тогда AH=CH=AC/2=12/2 = 6 см.

По т. Пифагора

высота BH=√(AB²-AH²)=√(10²-6²) = √(100-36) = √64 = 8 см.