(bn)-геометрическая прогрессия,знаменатель которой равен 0,4,а b1=625.Вычислите сумму b2+b3+b4+b5

Сумма n-первых членов геометрической прогрессии:

Sn = b1•(q^n - 1)/(q-1)

В нашем случае, как мы видим, нам надо найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии за минусом ее первого члена:

b2+b3+b4+b5 = S5 - b1 =

= b1•(q^5 - 1)/(q-1) - b1 = b1•(q^5 - 1 - q + 1)/(q-1) =

= b1•(q^5 - q)/(q-1) = b1•q•(q^4 - 1)/(q-1) =

= 625•0,4•(0,4^4 - 1)/(0,4 - 1) =

= 250•(0,0256 - 1)/(0,4 - 1) =

= 250•(-0,9744)/(-0,6) = 250•1,624 = 406