Биссектриса острого угла параллелограмма со сторонами 2 см и 11 см делит противолежащую сторону на отрезки. Найдите длины полученных отрезков. ​

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Биссектриса острого кута A ділить протилежну сторону BC на відрізки BD і DC.

Оскільки ABCD - паралелограм, то кути A і C рівні. Тому бісектриса BD також є бісектрисою кута C.

Таким чином, трикутники ABD і ACD є рівнобедреними.

Отже, BD = DC.

Крім того, оскільки ABCD - паралелограм, то AD = BC.

Отже, BD = DC = 11/2 = 5,5 см.

Відповідь: Довжина кожного з отриманих відрізків дорівнює 5,5 см.

Додатково можна відзначити, що бісектриса острого кута параллелограмма ділить протилежну сторону на два відрізки, рівні половині довжини діагоналі, проведеної через цей кут.