бісектриса кута d паралелограма abcd ділить сторону ab на відрізки am і mb , am:mb=2:5 . знайти всі сторони ,якщо Р(переметр)=72см

Ответ:

ab = 28 см;  bc = 8 см;  cd = 28 см;  ad = 8 см.

Объяснение:

1) Пусть am = 2х см, mb = 5 х см.

2) Проведём через точку m прямую, параллельную стороне ad, до пересечения со стороной cd в точке f.

Параллелограмм amfd является ромбом со стороной 2х см, т.к.:

- его стороны попарно параллельны и равны;

- биссектриса угла d является его диагональю, - значит, образовавшаяся фигура amfd является ромбом, и, следовательно,

ad = am = 2х см (как стороны ромба amfd);

bc = ad = 2х см (как противоположные стороны параллелограмма abcd).

3) Таким образом, периметр параллелограмма равен:

(аm + mb) · 2 + ad + bc = (2х + 5х) · 2 + 2х + 2х = 18 х

18 х = 72 см

х = 4 см

3) ab = cd = 7 x = 7 · 4 = 28 см

ad = bc = 2х = 2 · 4 = 8 см

Ответ:  ab = 28 см;  bc = 8 см;  cd = 28 см;  ad = 8 см.