АВСД – прямоугольник. ВР перпендикулярно (АВС). Найдите РД, если АВ= 4, ВС = 6 и угол РСВ = 30°​

Ответ:

прямоугольник  ABCD ;

AB =4 ; BC =6 ; BE ⊥ AC ; (E∈[AC] ; EF | | AD ; F∈[ CD ].

EF  - ?

прямоугольного треугольника ABC

AC =√(AB² +BC)² =√(4² +6²) =2√13  

BC² =AC*CE ⇒CE =BC²/AC =36/2√13 =18/√13 ;

ΔECF  подобен  ΔACD(EF AD)

EF/AD =EC/AC

EF =AD *( EC/AC)  = 6*(18/√13 :2√13) =54/13    * * * 4 2/13 * * *