Астеройд имеет большую полуось орбиты 14 а.е. Пользуясь 3 законом Кеплера, определите период обращения его вокруг солнца. Помогите

Ответ: Период обращения астероида вокруг Солнца ≈ 52,38 года.

Объяснение:  Дано:

Большая полуось орбиты астероида Аа = 14 а.е.

Большая полуось орбиты Земли  Аз = 1 а.е.  

Период обращения Земли вокруг Солнца Тз = 1 год

Найти период обращения астероида вокруг Солнца  Та - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае  Аз³/Аа³ = Тз²/Та².

Из этого соотношения следует, что Та² = Тз²*Аа³/Аз³.

Отсюда Та = √(Тз²*Аа³/Аз³) = √(1²*14³/1³) = √14³ ≈ 52,38 года.