Алгебра, вопрос задал Miа16 , 2 года назад

Алгебра.

Решить задания.

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил SheWhoRunsOnTheWaves

Ответ:

Задание 1

$( {x}^{9} )^{2} = x^{18}$

$x^{9} \div x = x^{8}$

Задание 2

Объяснение:

Задание 1

Формулы:

$(a^{b} )^{c} = a^{b \times c}$

$a^{b} \times a^{c} = a^{b + c}$

$a^{b} \div a^{c} = a^{b - c}$

Поэтому,

$(x^{9} )^{2} = {x}^{9 \times 2} = {x}^{18}$

${x}^{6} \times {x}^{2} = {x}^{6 + 2} = x^{8}$

$x^{10} \div {x}^{2} = {x}^{10 - 2} = {x}^{8}$

${x}^{9} \div x = {x}^{9 - 1} = x^{8}$

Задание 2

Надо найти последнюю цифру числа 2^53. Двойка 53 раза умножается на саму себя. Найдем закономерность (смотрим на последнюю цифру):

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = 16

2^5 = 32

2^6 = 64

2^7 = 128

2^8 = 256

2^9 = 512

2^10 = 1024

...

Последние цифры идут в таком порядке: 2, 4, 8, 6.

Остаток от деления степени на 4 равен 1 => последняя цифра 2
Остаток от деления степени на 4 равен 2 => последняя цифра 4
Остаток от деления степени на 4 равен 3 => последняя цифра 8
Остаток от деления степени на 4 равен 0 => последняя цифра 6

53 mod 4 = 1 => последняя цифра 2.

SheWhoRunsOnTheWaves: *ячейки

SheWhoRunsOnTheWaves: Или куда попадет 6. 6 = 4×1+2. Остаток 2 - это самое интересное. Вот четыре ячейки: 2 4 8 6. Так как остаток 2, то он попадает во вторую ячейку, т.е. последняя цифра 4

SheWhoRunsOnTheWaves: Так понятно или не очень?

SheWhoRunsOnTheWaves: https://youtu.be/1iiOfOiLoLQ

SheWhoRunsOnTheWaves: Возможно, хотя бы здесь станет понятнее

SheWhoRunsOnTheWaves: А, возможно вот что непонятно: смотрим, какие вообще степени дают последнюю цифру 2: это 1, 5, 9, 13, 17... все эти цифры при делении на 4 дают остаток 1. Теперь смотрим, какие степени дают посл цифру 4. Это 2, 6, 10, 14, 18... Все эти цифры при делении на 4 дают остаток 2. Ну и т.д.

Miа16: спасибо)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Қазақ тiлi, 1 год назад

информация о молоке на казахском языке...

Русский язык, 1 год назад

1)Ребята вы видели когда-нибудь вековые могучие корабельные сосны? Расставьте запятые. 2) Что такое однородные определения?

Другие предметы, 2 года назад

Світ дитинства у повісті «Пригоди Тома Сойєра» та в житті Марка Твена. СРОЧНО!!¡...

Физика, 2 года назад

Предложите проект установки, с помощью которой по заданной программе будут поливаться цветы во время вашего отсутствия в период летних каникул.