Алгебра, вопрос задал Аноним , 1 год назад

Алгебра. Даю 100 балів. потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.

з дуже детальним поясненням будь ласка

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

1

Ответ:

Все интегралы табличные .

Для вычисления определённого интеграла применяем формулу Ньютона-Лейбница .

$\bf \displaystyle 1)\ \ \ \int\limits_1^2\, \frac{1}{x^2}\, dx= \int\limits_1^2\, x^{-2}\, dx=\frac{x^{-1}}{-1}\Big|_1^2=-\frac{1}{x}\Big|_1^2=-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{2}$

$\bf \displaystyle 2)\ \ \int\limits_0^{\pi /2}\, (4\, sinx+2\, cosx)\, dx=(-4\, cosx+2\, sinx)\Big|_0^{\pi /2}=\\\\\\=-4\cdot 0+2\cdot 1-(-4\cdot 1+2\cdot 0)=2+4=6$

$\bf \displaystyle 3)\ \ \int\limits_{-2}^1\, (x^2-4x)\, dx=\Big(\frac{x^3}{3}-4\cdot \frac{x^2}{2}\Big)\Big|_{-2}^1=\frac{1}{3}-2\cdot 1-\Big(-\frac{8}{3}-2\cdot 4\Big)=\\\\\\=\frac{9}{3}-2+8=3+6=9$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

География, 11 месяцев назад

СРОЧНОООООО!!!! 7 КЛАСС ГЕОГРАФИЯЯ!!! Розмістіть послідовно гори Африки відповідно до їх розташування з півночі на південь Атлас Драконові гори Капські гори...

МХК, 11 месяцев назад

Прослушайте в информационных источниках прелюдии Ре мажор Nº 5, до-диез минор Nº 10 и ми-бемоль минор Nº 14 из цикла «24 прелюдии для фортепиано». Какие ассоциации вызвала у вас музыка? Какие черты...

Информатика, 1 год назад

Здравствуйте. Сделайте, пожалуйста, на Паскале. Дано предложение: «Человек без сомнений должен непременно вызывать сомнения окружающих». Вставьте между словами в предложении точку с запятой вместо...

Обществознание, 1 год назад

Заполните схему «Межличностные отношения».

География, 6 лет назад

Что такое сила кориолиса в географии?

Геометрия, 6 лет назад

Найди площадь данной фигуры. Длины всех сторон фигуры равны 3. Помогите,надо быстро, даю 30 баллов...