Алгебра, вопрос задал krispootomato , 6 лет назад

Алгебра 11 класс, помогите пожалуйста. 25 баллов, объясните пожалуйста Ваши действия и шаги ( ну там, какие именно правила использовали) я хочу понять, как решить самому похожие задания!

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Farhad67

5) Для решения задач подобного типа, нужно знать ограничения (знаменатель не нуль, аргумент логарифма > 0 и т.д.). В данном случаев, если выражение возводится в рациональную степень, то оно >=0

Помним, что:

${a}^{ - n} = \frac{1}{ {a}^{n} }$

$(x - 1)(x - 2) > 0 \\ x - 2 \geqslant 0 \\ x≠1 \\ x≠2$

Пересекаем

$x > 2$

6) Вспомним, что:

$log_{a}(0) = 1$

$log_{b}( {b}^{c} ) = c$

${x}^{ \frac{m}{n} } = \sqrt[n]{ {x}^{m} }$

$|z| = \sqrt[ \alpha ]{ {z}^{ \alpha } }$

Перепишем выражение:

$log_{17}(1) + log_{ \frac{3}{4} }( \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = log_{ \frac{3}{4} }(( \frac{3}{4} )^{ \frac{1}{2} } ) = \frac{1}{2}$

cptleonn: https://znanija.com/task/45138314

Ответил NNNLLL54

Ответ:

$5)\ \ \ y=(x-2)^{\frac{2}{7} }+(x^2-3x+2)^{-\frac{9}{5}}\\\\y=(x-2)^{\frac{2}{7} }+\dfrac{1}{(x^2-3x+2)^{\frac{9}{5}}}\\\\y=(x-2)^{\frac{2}{7} }+\dfrac{1}{((x-1)(x-2))^{\frac{9}{5}}}\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x-2\geq 0\\(x-1)(x-2)>0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\in [\ 2\ ;+\infty )\\x\in (-\infty ;\ 1\ )\cup (\ 2\ ;+\infty )\end{array}\right\ \ \Rightarrow \\\\\\Otvet:\ \ x\in (\ 2\ ;+\infty \, )\ .$

$6)\ \ log_{17}\, ctg\dfrac{\pi}{4}+log_{\frac{3}{4}}\, cos\dfrac{\pi}{6}=log_{17}\, 1+log_{\frac{3}{4}}\dfrac{\sqrt3}{2}=0+log_{\frac{3}{4}}\, \sqrt{\dfrac{3}{4}}=\\\\\\=log_{\frac{3}{4}}\Big(\dfrac{3}{4}\Big)^{\frac{1}{2}}=\dfrac{1}{2}$

cptleonn: https://znanija.com/task/45138314

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Алгебра, 1 год назад

Число ( -3 ) является корнем уравнение 3 l x + 2 l - x = ax - 9 при значении a равном..?

Русский язык, 1 год назад

Помогите пожалуйста вот задание: Какие советы может дать детям алая волшебница,а какие- добрая? Каким советам вы будете следовать? 1) Говорите своим друзьям ласковые слова.

Английский язык, 6 лет назад

Пожалуйста помогите нужно не формальное письмо другу 6-7 предложений (что бы приехать в гости погостить к нему )всё на английском...

Английский язык, 6 лет назад

Пожалуйста помогите нужно написать письмо формальное учительнице с просьбой отослать домашнее задание(нужно 6-7 предложений) спасибо!Всё на английском)...

Литература, 8 лет назад

как называется фантастическая повесть-сказка о чудной няне, которая появлялась в семьях, где дети требовали особого внимания? Назовите автора этой книги.

Математика, 8 лет назад

Помогите решить: log2(x-7) = log2(11 - x)...