алфавит сказочных гномов состоит из трех букв каждое слово их языка содержит любое число букв но не болеечытерех сколько в языке гномов существует фраз содержащих ровно пять непустых слов?

одно буквенные  фразы      3^1 = 3
двух                                       3²   = 9 
   3                                          3³   = 27
   4                                          3^4 = 81
     k = 3^1 + 3² + 3³ + 3^4 = 3 + 3·3^1 + 3·3² +3·3³= 3·[3^(3+1)-1]/(3-1)=120
 k = 120