ABCD трапеция, MN ее средняя линия. Треуг MCN и AMN равновелики. Докажите.

Средняя линия трапеции равноудалена от оснований.

(Средняя линия трапеции параллельна основаниям. По теореме Фалеса параллельные отсекают на секущих пропорциональные отрезки. Таким образом средняя линия делит перпендикуляр между основаниями в том же отношении, что и боковые стороны - пополам.)

Треугольники MCN и AMN имеют общее основание (MN) и равные высоты, следовательно их площади равны.