a7 = -5; a32 = 70, a1 = ?

Ответ:

Воспользуемся формулой n – ого члена арифметической прогрессии и выразим седьмой и семнадцатый члены прогрессии.

аn = a1 + d * (n – 1).

а7 = a1 + d * 6 = -5 .

а32 = a1 + d * 31 = 70.

Вычтем из второго уравнения первое и определим разность прогрессии.

70 – (-5) = 31 * d – 6 * d.

25 * d = 75.

d = 75 / 25 = 3.

Тогда а1 = -5 – 6 * d = -5 – 18 = -23.

67 = a1 * d * (n – 1).

67 = -20 + 3 * n - 3.

Тогда а1 = -5 – 6 * 3 = -23

Ответ: Первый член прогрессии равен -23.