Алгебра, вопрос задал avrorarain , 6 лет назад

а) В равнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 7/15. Найдите синус и косинус угла при его вершине. ​

Ответы на вопрос

Ответил ismars
0

Ответ:

синус \frac{56\sqrt{11} }{225}, косинус -\frac{127}{225}

Объяснение:

Обозначим угол при основании через \alpha. Тогда угол при вершине будет равен \pi -2\alpha.

\sin\alpha = \frac{7}{15}
Угол при основании острый, поэтому \cos\alpha > 0.

\cos\alpha =\sqrt{1-\sin^2\alpha }

\cos\alpha =\sqrt{1-(\frac{7}{15})^2} =\frac{4\sqrt{11} }{15}
\sin({\pi -2\alpha }) = \sin{2\alpha }=2 \cdot \sin\alpha \cos\alpha =2 \cdot \frac{7}{15}\frac{4 \sqrt{11} }{15}=\frac{56\sqrt{11} }{225}

\cos({\pi -2\alpha }) = -\cos{2\alpha } = - (1 - 2\sin^2\alpha ) = 2\sin^2\alpha-1=2(\frac{7}{15})^2-1=\frac{98}{225}-1 = -\frac{127}{225}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык, 1 год назад
как вы думаете, одинаково ли значение глогола в словосочитаниях ; гонять на велосипеде, и гонять ворон?
Русский язык, 1 год назад
79 помогите пожалуйста!!!!!
Қазақ тiлi, 6 лет назад
1. Қос сөздері бар 8-10 мақал жазыңыз. СРОЧНО​...
Математика, 6 лет назад
Срочно помогите пж пж пж пж пж пждвигаяссь по шоссе, велосипедист ехал 39 мин со скоростью 28км/ч, затем проселочную дорогу он преодолел за 3 мин со скоростью 20 км/ч а оставшиеся 41 км 400 м по...
Геометрия, 8 лет назад
Найдите значение выражения 10,1 − 3,05 + 0,3.
Химия, 8 лет назад
Слабым электролитом является вещество, формула которого 1. NH4Cl 2. HNO3 3. NH3×H2O 4. KOH...