а)Точка вне плоскости треугольника удалена от каждой из его вершин на 5 см и от каждой из его сторон на 4 см. Найдите площадь треугольника и расстояние от данной точки до его плоскости.

1. точка М равноудалена от всех вершин треугольника, => рассмотрим правильную треугольную пирамиду, боковые ребра которой равны 5 см

2. расстояние от точки М до каждой стороны треугольника равно 4 см, => апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см.

3. найти площадь правильного треугольника (основания пирамиды) и высоту пирамиды (расстояние от точки М до плоскости треугольника)