а) Напишите уравнения окружности с центром O( 2;-1) радиусом 3
б) точка F(2;2) ∈ ли окружности
помогите пожалуйста ​

Ответ:

а) уравнение окружности (х–2)²+(у+1)²=3²

б) точка F (2; 2) принадлежит данной окружности

Объяснение:

а) первоначальный вид уравнения окружности:

(х–а)²+(у–b)²=R², где а и b – координаты центра окружности, а R – его радиус. Подставим в уравнение вместо а и b координаты центра окружности, и значение R:

(х–2)²+(у–(–1))²=3²

(х–2)²+(у+1)²=3² – уравнение данной окружности.

б) Проверим принадлежит ли точка

F (2; 2) данной окружности, подставив вместо х и у её координаты:

(2–2)²+(2+1)²=0+3²=3².

Это значение соответствует значению радиуса R=3², значит точка F (2; 2) лежит на окружности, что также видно на чертеже