9. Учень розклав марки порiвну на дванадцяти аркушах альбому, а потім переклав їх теж порівну на п'ятнадця- ти аркушах. Скільки марок в учня, якщо їх більше за 113, але менше ніж 171?
Ответы на вопрос
Пошаговое объяснение:
120
Пошаговое объяснение:
Найдем число, которые делятся на 12 и 15, которое больше 113, но меньше 171.
Для начала найдем НОК (12; 15) - это будет наименьшее общее кратное. т.е. оно точно будет делиться на 12 и 15, но не факт, что оно нам подойдет.
Чтобы найти НОК:
разложим оба числа на простые множители;
выпишем множители меньшего числа и добавим те множители другого числа, которых нет в первом числе.
перемножим члены полученного набора между собой.
12 = 2 *2 *3
15 = 3 · 5
НОК (12; 16) = 2 *2 *3 *5=60 это число нас не устраивает, потому что оно не удовлетворяет нашему условию .
Следующее число, которое будет делиться на 12 и 15 одновременно должно содержать набор множителей 2 *2 *3 *5
Какое ближайшее число будет содержать такой набор множителей? это число (2 *2 *3 *5) *2 = 120.
это число нас устроит вполне 113 < 120 < 171
на всякий случай, посмотрим следующее число
(2 *2 *3 *5) *3 = 180. это не подходит
ответ
в учня 120 марок