9 класс. Решите, пожалуйста.
Найдите площадь правильного треугольника, если длина вписанной в него окружности равна 10π

Ответ:

Площадь правильного (равностороннего) треугольника можно найти по формуле:

S=√3/4*a², где a - сторона треугольника.

Сторону треугольника можно найти через формулу радиуса вписанной окружности:

r=a/2√3

В нашем случае r=5, (радиус - это половина диаметра), подставляем:

а=5*2√3

а=10√3

Находим площадь:

S=√3/4*(10√3)²=√3/4*300=75√3 см²

Объяснение:

мб так хз