8 sin^2x + cos 2x + 1 = 0

8*sin²x+cos(2x)+1=0
8*sin²x+cos²x-sin²x+sin²x+cos²x=0
8*sin²x+2*cos²x=0 I÷2
4*sin²x+cos²x=0
3*sin²x+(sin²x+cos²x)=0
3*sin²x+1=0
sin²x=-1/3
Так как sin²x>0, ⇒ уравнение решения не имеет.