8. Пусть х и у целые корни уравнения х³+91=у³. Найти все возможные значения х² + y²​

Ответ:

25 и 61

Пошаговое объяснение:

х³+91=у³   x,y∈Z

y=∛(x³+91)

х₁=-3, y₁=4          x₁²+y₁²= (-3)²+4²=9+16=25

x₂=-4, y₂=3         x₂²+y₂²= (-4)²+3²=16+9=25

x₃=5, y₃=6          x₃²+y₃²=5²+6²=25+36=61

x₄=-6, y₄=-5        x₄²+y₄²=(-6)²+(-5)²=36+25=61