7. Розв'яжіть трикутник АВС, у якого Кут C= 90º, AC = 14см, ВС = 48 см (кути трикутника знайдіть з точністю до градуса).​

Объяснение:

Для розв'язання цього прямокутного трикутника АВС, де кут C = 90º, вам потрібно знайти довжину сторони AB та градусні міри кутів A і B. Використовуючи теорему Піфагора та тригонометричні функції, ми можемо це зробити.

1. За теоремою Піфагора:

AB² = AC² + BC²

AB² = 14² + 48²

AB² = 196 + 2304

AB² = 2500

AB = √2500

AB = 50 см

2. Тепер, щоб знайти кути A і B, використовуємо тригонометричні функції:

a) sin(A) = протилежна сторона / гіпотенуза = AC / AB = 14 / 50 = 7 / 25

b) cos(A) = прилегла сторона / гіпотенуза = BC / AB = 48 / 50 = 24 / 25

c) tan(A) = протилежна сторона / прилегла сторона = AC / BC = 14 / 48 = 7 / 24

За допомогою обернених тригонометричних функцій отримуємо кути A та B:

a) A = arcsin(7/25) ≈ 16.26°

b) B = arccos(24/25) ≈ 73.74°

Отже, кут A ≈ 16.26°, кут B ≈ 73.74°, і сторони трикутника відомі.