630*. Масса 3 л керосина и 5 л бензина 5 9/10 кг. Масса 5 л керосин и 3 л бензина 6 1/10 кг. Найдите массу 1 л керосина. Найдите массу 1 л бензина.​

Ответ:

Обозначим массу 1 литра керосина через x, а массу 1 литра бензина через y. Тогда мы можем записать систему уравнений:

3x + 5y = 59/10 (1)

5x + 3y = 61/10 (2)

Решим эту систему уравнений. Умножим уравнение (1) на 3, а уравнение (2) на 5 и сложим полученные уравнения:

9x + 15y = 177/10

15x + 15y = 305/10

Отнимем из первого уравнения второе:

6x = 128/10 - 155/10 = -27/10

x = -27/10 : 6 = -9/20 кг - масса 1 литра керосина.

Теперь подставим значение x во второе уравнение системы (2):

5x + 3y = 61/10

5(-9/20) + 3y = 61/10