6. ВТ - медиана равнобедренного треугольника АВС. АС - основание. Перимерт треугольника АВС равен 68 м, а периметр треугольника АВТ-40 м. Найдите длину медианы ВТ.
Ответы на вопрос
Ответ:
Периметр треугольника-сумма его сторон
Р АВС=68 м,это значит
АВ+ВС+АС=68 м
Медиана треугольника АВС,проведённая из вершины равнобедренного треугольника,делит основание АС на две равные части
АС=АТ+ТС,а сам треугольник АВС
медиана ВТ делит на два равных треугольника АВТ и ВТС,которые равны по 4 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и катетам
АВ=ВС(по определению,т к треугольник АВС равнобедренный)
АТ=ТС,т к ВТ медиана,а она делит сторону,на которую опущена-пополам
Следует об»яснить-почему треугольники АВТ и ВТС прямоугольные
Треугольник АВС равнобедренный,а медиана,проведённая из вершины на основание равнобедренного треугольника одновременно является и биссектрисой угла при вершине,и перпендикуляром на основание(высотой),поэтому
<АТВ=<СТВ=90*,а
получившиеся два треугольника прямоугольные
Теперь само решение
Повторюсь-периметр треугольника АВС 68 метров,а периметр каждого образовавшегося треугольника 40 метров
Р АВС=АВ+ВС+АТ+ТС
Р АВТ =АВ+. АТ. +ВТ
Р ВТС=. ВС+. ТС+ВТ
У каждого маленького треугольника есть в наличии ВТ
ВТ={Р ВТС+Р ВТС-Р АВС}:2=
{ 40+40-68}:2=6 м
Объяснение:
