6. Сторона основи правильної трикутної піраміди 6 см, а бічне ребро - 9 см. Обчислити об єм піраміди.​

Ответ:

Об'єм правильної трикутної піраміди можна обчислити за формулою:

\[V = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{основи}} \cdot h,\]

де \(S_{\text{основи}}\) - площа основи, а \(h\) - висота піраміди.

Оскільки у вас правильний трикутник, можемо використовувати відомий спосіб обчислення площі правильного трикутника: \[S_{\text{основи}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2,\]

де \(a\) - сторона трикутника.

Таким чином, формула для об'єму піраміди стає:

\[V = \frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 \cdot h.\]

Підставимо відомі значення:

\[V = \frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 6^2 \cdot 9.\]

Обчисліть це вираз, і ви отримаєте об'єм піраміди.