55 пожалуйста срочно, дам 15 балов))

Ответ:

Док-во:

1) Рассмотрим тр. ANM и тр. CKM: AM = MC (по усл.) , AN = CK (по усл.), <ANM = <CKM, т.к. MK и MN - высоты ----> углы будут равны 90° ----> тр. ANM = тр. CKM (по двум сторонам и углу между ними)

2) Из равенства треугольников следует, что NM = MK

3) Рассмотрим тр. NBM и тр. KBM: <BNM = <BKM (т.к. MK и MN - высоты), NM = MK (по доказанному), MB - общая ----> тр. NBM = тр. KBM (по двум сторонам и углу между ними) ----> BN = BK, ч.т.д.

----> - из этого следует