51- 59 номера Н Г , не четные

Ответ:

Номер 51

В точке пересечения диагонали параллелограмма делятся пополам

Рассмотрим треугольники АВО и ВОС

Что у них общего?

ВО-общая сторона

АО=ОС,по определению

Какая разница?

АВ=6 см

ВС=АD=8см

Значит-периметр ВОС равен

Р ВОС=15-6+8=17 см

Номер 53

Противоположные углы параллелограмма равны между собой

<А=<С

<В=<D=3a

Рассмотрим треугольники ВОМ и МРD

Они прямоугольные

<ОМВ=<РМD,как вертикальные

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов,этих углов всего два

И если один острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого треугольника,то и оставшиеся два угла равны между собой, т е

<ОВМ=<МDP

<MDP(a)+<D(3a)=180*,как Смежные

<МDP(a)=180-<D(3a)

Сумма соседних углов параллелограмма равна 180*
<А=<С=180-<D(3a),тогда

<А=<С=<МDP(a)=a

Если в градусах,то

<А=<С=а

<В=<D=3a

Сумма всех углов параллелограмма равна 360*
(а+3а)•2=360

8а=360

а=360:8

а=45*
<А=<С=45*
<В=<D=45•3=135*
Номер 55

АВСD-прямоугольник

Диагонали прямоугольника равны между собой,в точке пересечения делятся пополам и делят прямоугольник на две пары равнобедренных треугольника,в каждой паре треугольники равны

<СВО=90-60=30*(<АВС=90*)

Треугольник ВОС равнобедренный, т к

ОВ=ОС

Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой

<СВО=<ВСО=30*
Треугольник ОDC

Он тоже равнобедренный

ОС=ОD,тогда

<ОСD=<ODC=90-30=60*
<COD=180-60•2=60*
Как оказалось-треугольник не равнобедренный,а равносторонний(все три угла равны по 60*),а значит

СD=ОD=OC=12 см,т к

в прямоугольнике противоположные стороны равны

СD=AB=12 см

Р ОСD=12•3=36 см

Номер 57

АВ=СD=28-22=6 см

АD=BC=(28-6•2):2=8 см

Объяснение: