506. Чи можна вважати правильною піраміду, в якої основа:
1) рiвнобедрений трикутник, а бічні ребра однакової довжини;
2) правильний трикутник;
3) правильний трикутник, а бічні ребра різної довжини;
4) рiвносторонній трикутник, а бічні ребра дорівнюють стороні основи?
Вiдповiдь поясніть.​

Ответ:

1) Так, можна вважати правильною піраміду, в якої основа - рівнобедрений трикутник і бічні ребра однакової довжини. У цьому випадку основна грань (трикутник) та всі інші грані (трикутники, які збігаються в одній вершині) є рівні між собою, і така піраміда називається правильною.

2) Так, можна вважати правильною піраміду, якщо її основа - правильний трикутник. У цьому випадку бічні ребра піраміди будуть однакової довжини, і всі грані піраміди будуть конгруентні, тому ця піраміда також є правильною.

3) Ні, якщо бічні ребра правильної піраміди різної довжини, це не може бути правильною пірамідою. У правильній піраміді всі бічні ребра повинні бути однакової довжини.

4) Так, можна вважати правильною піраміду, якщо її основа - рівносторонній трикутник, а бічні ребра дорівнюють стороні основи. У цьому випадку всі грани піраміди будуть конгруентні, і ця піраміда є правильною.