50 БАЛЛОВ Найдите экстремумы функции и исследуйте на монотонность. Нужно нарисовать + и - на интервалах. Выделенное:

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Монотонность.

D(y) = { x ∈ R : x ≠ 1 }, т.к. (x-1)²≠0.

E(y) =  { y ∈ R : y ≥ 0 }, т.к. (-x)²>0; -x/-x > 0.

2. Экстремумы.

Первая производная.

Нуль-функция производной.

y' = 0

4(x-3)=0, т.к. только верхняя часть должна быть равна нулю.

x=3

Экстремум.

Xэ= 3

Yэ= 0, т.к. 9-18+9=0 (верхняя часть уравнения функции).

Т.К. E(y) =  { y ∈ R : y ≥ 0 }, Хэ(3;0) - MIN.

3. Интервалы монотонности

   (-∞;1)  (1;3)  (3;+∞)

y'    +       -         +

y     ↑      ↓        ↑