5. В четырехугольнике MNPK сторона MN=у см. 1) Выразите остельные стороны этого четырехугольника, если: a) NP на 4 см меньше MIN: b) РК в 4.25 раза больше MN; с) Мак на 5 см больше Р.К. 2) Зная, что периметр MNPK равен 85 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение 3) Репите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину MN.​

Ответ:

1)

a) При NP на 4 см меньше MN, сторона NP будет равна у-4 см.

b) Если РК в 4.25 раза больше MN, то сторона РК будет равна 4.25у.

c) Если МК на 5 см больше РК, то сторона МК будет равна 4.25у + 5.

2) Зная, что периметр MNPK равен 85 см, можем записать уравнение:

MN + NP + PK + MK = 85

Учитывая данные из пункта 1:

у + (у-4) + 4.25у + (4.25у + 5) = 85

Раскроем скобки и решим уравнение:

у + у - 4 + 4.25у + 4.25у + 5 = 85

10.5у + 1 = 85

10.5у = 84

у = 8

3) Подставим найденное значение у обратно в уравнение:

MN = у = 8

Итак, сторона MN равна 8 см.