5. Разложите на множители многочлен. 1) a + b + a + b 3) x+y-x-y 5) a+b+7a+7b 2) a-b-a-b 4) x-y-x+y 6) a-b+5a-5b​

Ответ:

1) a + b + a + b = 2a + 2b, отже, цей многочлен перекладається у множник 2(a + b).

2) a - b - a - b = (-1)a + (-1)b + (-1)a + (-1)b = -2a - 2b, тобто ми можемо виділити спільний множник -2 і отримаємо -2(a + b).

3) x + y - x - y = (1)x + (1)y + (-1)x + (-1)y = 0, отримали нуль, тому вираз розкладається у множник 0.

4) x - y - x + y = (1)x + (-1)y + (-1)x + (1)y = 0, отримали також нуль, тому цей многочлен також розкладається у множник 0.

5) a + b + 7a + 7b = 8a + 8b, тобто ми можемо виділити спільний множник 8 і отримаємо 8(a + b).

6) a - b + 5a - 5b = 6a - 6b, знову ж таки ми можемо виділити спільний множник 6 і отримаємо 6(a - b).