5. Найти натуральное четырехзначное число, все цифры которого ненулевые и различны с суммой цифр равной 10, кратное 8. Известно, что каждая цифра числа не стоит на «своем» месте, то есть на первом месте не 1, на втором не 2 и т.д.
Ответы на вопрос
abcd-кратное 8
a+b+c+d=10
если:
a=1
b=2
c=3
d=4
можно:
dcab/8=4312/8=539
Это число 4312
4312-правильный ответ.
т.к. цифры должны быть различны, то варианты 5311 и 6211 7111 отменяются, также т.к. цифры не нулевые, то варианты с 6310 и т.д. отменяются.
то есть остаются варианты:
1234, 1342, 1324, 1243, 2341, 2314, 2143, 2134, 2413, 2431, 3421, 3412, 3214, 3241, 3124, 3142, 4132, 4123, 4231, 4213, 4312, 4321.
вариант 1234 отпадает, т.к. числа не стоят на "своём" месте.
Числа должны быть кратны 8.
делим их на 8:
2143/8=267,875
4231/8=528,875
4213/8=526,625
1342/8=167,75
1324/8=165,5
1243/8=155,375
2341/8=292,625
2314/8=289,25
2134/8=266,75
2413/8=301,625
2431/8=303,875
3421/8=427,625
3412/8=426,5
3214/8=401,75
3241/8=405,125
3124/8=390,5
3142/8=392,75
4132/8=516,5
4123/8=515,375
4312/8=539
4321/8=540,125
Далее удаляем все варианты с десятичными дробями, и получаем один вариант- 4312. Значит это и есть правильный ответ.
Я очень старался, можно корону?