Алгебра, вопрос задал galeev714 , 6 лет назад

5.Найдите производную функции и вычислите:

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

1

Ответ:

Пользуемся правилами дифференцирования функций и таблицей производных сложных функций .

$a)\ \ f(x)=\dfrac{x}{1+x^2}\ \ ,\ \ f'(2)-?\\\\\\f'(x)=\dfrac{1\cdot (1+x^2)-x\cdot 2x}{(1+x^2)^2}=\dfrac{-x^2}{(1+x^2)^2}\\\\\\f'(2)=\dfrac{-2^2}{(1+2^2)^2}=-\dfrac{4}{25}\\\\\\b)\ \ y=\dfrac{1}{5}\, tg^5x+\dfrac{2}{3}\, tg^3x+tgx\ \ ,\ \ y'(\frac{\pi}{3})-?\\\\\\y'=\dfrac{1}{5}\cdot 5\, tg^4x\cdot \dfrac{1}{cos^2x}+\dfrac{2}{3}\cdot 3\, tg^2x\cdot \dfrac{1}{cos^2x}+\dfrac{1}{cos^2x}=\dfrac{1}{cos^2x}\cdot (tg^4x+2\, tg^2x+1)$

$y'(\dfrac{\pi}{3})=\dfrac{1}{(1/2)^2}\cdot (\, (\sqrt3)^4+2(\sqrt3)^2+1)=4\cdot (9+2\cdot 2+1)=4\cdot 14=56$

galeev714: От души

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Окружающий мир, 1 год назад

опишите пожарного,пожалуйста помогите...

Русский язык, 1 год назад

ученики заполняют таблицу, распределяя по ячейкам слова: медведь, семья, хоккей, вкация, лед. В каком слове одинаковое количество звуков и букв? в каком слове звуков меньше чем букв. какое слово...

Математика, 6 лет назад

Напиши разность двух выражений и упрости её: —4,8 — т и 26,5 + т. - 1) Ответ (пиши с латинской раскладки без промежутков, не меняя местами слагаемые): разность этих выражений запишем так: 2) ответ...

Информатика, 6 лет назад

Складіть проєкт для обчислення значення виразу (а + 4*с) / (2*с + а)...

Право, 8 лет назад

на рынке художник Шиков продавал рисунки своих учеников. Заинтересовавшаяся несколькими полотнами, выполненными в.одни стиле, Васильева спросила, кто нарисовал эти картины. Шиков ответил, что рисовал...

Математика, 8 лет назад

помогите!! доклад про любого Великого математика!!(Пифагора не надо) когда родился, когда умер. что великого сделал. и т.д.