Алгебра, вопрос задал rostik84 , 6 лет назад

5) Докажите, что значение выражения
36^5 – 216^4 кратно 7

Ответы на вопрос

Ответил Universalka
1

\displaystyle\bf\\36^{5} -216^{4} =\Big(6^{2} \Big)^{5} -\Big(6^{3} \Big)^{4}=6^{10} -6^{12}=6^{10}\cdot(1- 6^{2} )=\\\\\\=6^{10} \cdot(1-36)=6^{10} \cdot(-35)=-6^{10} \cdot 5\cdot 7

Если один из множителей кратен 7, то и всё произведение кратно 7 .

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Английский язык, 1 год назад
Как будет по английскому: Ты скучал по друзьям во время летних каникул? Оставайся с нами!
Английский язык, 1 год назад
она работает на АЗС оператором...
Окружающий мир, 6 лет назад
какие есть факты о мышку помогите завтра контрольная работа ​...
Алгебра, 6 лет назад
Упростите выражение и найдите его значение 0,3x-2(0, 7x+0,5y) +1/10x при x=-11,5 y=10...
История, 8 лет назад
Что важного сделал митрополит Макарий?
Физика, 8 лет назад
Какую работу совершает электровоз за 10 мин, перемещая по горизонтальному пути состав масою 3000т с постоянной скоростью 72 км/ч, если коэффициент трения 0,005? Только пожалуста подробно со всеми...