5. АВСВ параллелограммынын А(1; -3; 0), B(-2; 4; 1), C(-3; 1; 1) чокулары берилген. 1) Диагоналдарынын китин; 2) D чокусунун координаталарын; кесилишкен чекитин 3) BD диагоналын эсептегиле.​

Ответ:

1)AB = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)

AB = sqrt((-2-1)^2 + (4-(-3))^2 + (1-0)^2)

AB = sqrt(3^2 + 7^2 + 1^2)

AB = sqrt(59)

Аналогично, можно посчитать длину диагонали AC:

AC = sqrt((x3-x1)^2 + (y3-y1)^2 + (z3-z1)^2)

AC = sqrt((-3-1)^2 + (1-(-3))^2 + (1-0)^2)

AC = sqrt((-4)^2 + (4)^2 + (1)^2)

AC = sqrt(33)

2)AB: x = -2t+1, y = 7t-3, z = t

AC: x = -3s+1, y = s-3, z = s

Из уравнений можно составить систему:

-2t + 1 = -3s + 1

7t - 3 = s - 3

Решив ее, найдем значения t и s:

t = 2, s = 4

Подставляя их в уравнения прямых, найдем координаты точки D:

D(-3; 11; 2)

3)BD = sqrt((x2-x3)^2 + (y2-y3)^2 + (z2-z3)^2)

BD = sqrt((-2-(-3))^2 + (4-1)^2 + (1-2)^2)

BD = sqrt(1^2 + 3^2 + 1^2)

BD = sqrt(11)

Объяснение: