4sin^2x+11sinx+7=0
Тригометрические уровнения

делаем замену: sinx=y
4y^2+11y+7=0
D=9
y1=-11+3/8=-1
y2=-14/8=-1,75
sinx=-1,75
x - нет корней
sinx=-1
x=-pi/2+2pi*n
Ответ: x=-pi/2+2pi*n