47 задача из наглядной геометрии

AO=OC (диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам)

∠BAC=∠DCA (накрест лежащие при AB||CD)

∠AOM=∠CON (вертикальные)

=> △AOM=△CON (по стороне и прилежащим углам) => AM=CN=3

Аналогично BK=ED=2

AB =AM+MB =3+4 =7

AD =AE+ED =5+2 =7

=> AB=AD

ABCD - ромб (параллелограмм с равными смежными сторонами)

Диагонали ромба перпендикулярны, ∠AOB=90°