45 баллов. В квадрате ABCD проведен такой отрезок CE, что углы, показанные на чертеже, равны 7α и 8α. Найдите значение угла α в градусах. Если необходимо, округлите ответ до 0.01 или запишите его в виде обыкновенной дроби.

Ответ:

9

Объяснение:

Рассмотрим треугольник BEО: (О это пересечение отрезка EC и диагонали BD)

Так как ∠B = 90°, а диагональ BD делит угол пополам, следовательно:

∠B = 90°/2 = 45°

∠E = 7a (по условию)

∠O = ∠COD =8a (как вертикальные углы), следовательно:

8a + 7a + 45° = 180°

15a = 180 - 45

15a = 135

a = 9