40 баллов

2. Лежит ли точки А(–3; 16,5) и В(1,2; –7,2) на графике функции у = 1,5х – 12
3. Найти координаты точек пересечения графика функции у = 13х + 7,8 с осями координат
4. Найти координаты точки пересечения графиков функций у = 8х – 17 и у = – 2х + 4
5. Построить график функции у = – 0,2х + 4, проходит ли он через точку С(100; –24)
6. Напишите уравнение функции у = kх + в, график которой параллелен графику функции у = – 2х + 4 и
проходит через точку (2; 5).

Ответ:

В решении.

Объяснение:

2. Лежат ли точки А(–3; 16,5) и В(1,2; –7,2) на графике функции

у = 1,5х – 12?

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

а) у = 1,5х – 12;     А(–3; 16,5);

у = 1,5 * (-3) - 12 = -16,5;

-16,5 = -16,5, принадлежит;

б) у = 1,5х – 12;      В(1,2; –7,2);

у = 1,5 * 1,2 - 12 = 1,8 - 12 = -10,2;

-10,2 ≠ -7,2, не принадлежит.

3. Найти координаты точек пересечения графика функции у = 13х + 7,8 с осями координат:

а) При пересечении любого графика и оси Ох у равен нулю:

13х + 7,8 = 0

13х = -7,8

х = -7,8/13  (деление)

х = -0,6;

Координаты пересечения графика и оси Ох: (-0,6; 0);

б) При пересечении любого графика и оси Оу х равен нулю:

у = 13 * 0 + 7,8

у = 7,8;

Координаты пересечения графика и оси Ох: (0; 7,8);

4. Найти координаты точки пересечения графиков функций

у = 8х – 17 и у = – 2х + 4:

Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:

8х - 17 = -2х + 4

8х + 2х = 4 + 17

10х = 21

х = 21/10  (деление)

х = 2,1;

Теперь подставить значение х в любое из двух данных уравнений и вычислить у:

у = 8х – 17

у = 8 * 2,1 - 17 = 16,8 - 17 = -0,2;

у = -0,2;

Координаты точки пересечения прямых: (2,1; -0,2).

5. Построить график функции у = – 0,2х + 4, проходит ли он через точку С(100; –24)?

а) Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

Таблица:

х  -5    0     5

у   5     4     3

По вычисленным точкам построить прямую.

б) Принадлежность точки графику:

у = – 0,2х + 4;        С(100; –24);

у = -0,2 * 100 + 4 = -20 + 4 = -16

-16 ≠ -24, не проходит.

6. Напишите уравнение функции у = kх + в, график которой параллелен графику функции у = – 2х + 4 и проходит через точку

(2; 5).

Графики линейных уравнений параллельны, если k₁ = k₂, b₁ ≠ b₂;

k₁ = -2, значит, k₂ = -2;

Подставить в уравнение у = kх + в известные элементы и вычислить b₂:

5 = -2 * 2 + b₂

5 = -4 + b₂

b₂ = 5 + 4

b₂ = 9;

Уравнение имеет вид: у = -2х + 9.