Алгебра, вопрос задал olga0nels , 8 лет назад

4^x+10^x-2*25^x=0
Решите уравнение

Ответы на вопрос

Ответил kirichekov
0
4^{x}+ 10^{x}-2* 25^{x}=0 |: 25^{x} neq 0
frac{ 4^{x} }{ 25^{x} } + frac{ 10^{x} }{ 25^{x} } - frac{2* 25^{x} }{ 25^{x} } =0
( frac{4}{25} )^{x} +( frac{10}{25} )^{x}+2=0
( ( frac{2}{5} )^{2}) ^{x} + ( frac{2}{5} )^{x}-2=0
( ( frac{2}{5} )^{x} )^{2} +( frac{2}{5}) ^{x}-2=0
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
( frac{2}{5} )^{x} =t, t textgreater 0
t²+t-2=0. t₁=-2, t₂=1
t₁=-2 посторонний корень

замена переменной:
t=1  ( frac{2}{5} )^{x} =1простейшее показательное уравнение
( frac{2}{5} )^{x}= ( frac{2}{5} )^{0}

x=0
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Химия, 2 года назад
Число атомов углерода в молекуле глицерина соответственно равно: 1) 2 2) 3 3) 4 4) 8...
Математика, 2 года назад
нужно решить срочно​...
Биология, 8 лет назад
Что такое бинокуляр?
Алгебра, 8 лет назад
найдите корень уравнения 1/2 ^ 3x+2  =16...
Литература, 9 лет назад
найдите в рассказе муму примеоы на странице 202...
История, 9 лет назад
Составьте крассворд на тему отечественная война 1812 г франции с россией не сенее 10 вопросов пожалуйста ♥...