4. В прямоугольной системе координат построен треугольник АОВ. Даны координаты точек О(0 ; 0;0), А(-3; -4; 6) , B( 7; 1;-9). Найти длину отрезка ОС , если точка С принадлежит отрезку AB и известно, что АС : CB = 4:1 9​

В прямоугольной системе координат построен треугольник АОВ. Даны координаты точек О(0;0;0), А(-3; -4; 6) , B( 7; 1;-9). Найти длину отрезка ОС , если точка С принадлежит отрезку AB и известно, что АС : CB = 4 :1

Решение.

По формулам деления отрезка в данном отношении в пространстве

А________С__В ,  имеем  коэффициент α=4/1=4

,

,

⇒  C(5;0;-6).

Длина отрезка

ОС= .