4. В параллелограмме ABCD проведена
биссектриса AK . Найдите длину стороны AB,
если KC = 3, а периметр параллелограмма равен
22.

Ответ: 4 см

Объяснение: Сначала пользуемся правилом параллельных прямых и секущей , где накрест лежащие углы равны . Следовательно угол KAD = углу BCA и равен BAK , така как AK биссектриса . Получаем ∆ABK равнобедренный , значит AB = BK . Обозначим BK за x , по свойству параллелограмм BA = CD и BC = AD , соответственно BK=BA=CD , тогда BC=AD= x+3 . Составим уравнение x+x+x+3+x+3 = 22

4x = 16

x=4

BK= 4 см