4. У циліндрi радіус основи дорівнює R, а висота Н. Установіть відповідність між величина- ми (1-3) та їх значеннями (А-Г), якщо: R=6 CM, H=5 см 1 Квадрат діаметр циліндра 2 Квадрат діагоналі осьового перерізу циліндра 3 Площа осьового перерізу циліндра А Б В Г 1 2 3 WEG Розв'язання Відповідь: A 30 см² Б 60 см² B 144 см² Г 169 см² R=4 cm, H=15 см 1 Квадрат діаметра основ циліндра 2 Квадрат діагоналі осьового перерізу циліндра 3 Площа осьового перерізу циліндра 1 - NI CO 2 3 5. У циліндрі паралельно осі на відстані 3 см від неї проведено переріз, діагональ якого дорів- нює 17 см. Знайдіть: A 30 см² Б 64 см² B 120 см² Г 289 см² А Б В Г радіус циліндра, висоту циліндра, якщо його висота дорівнює 15 смякщо його радіус дорівнює 5 см​

Ответ:

Для вирішення цього завдання давайте розглянемо кожен випадок окремо:

1. **R=6 см, H=5 см:**

- 1. Квадрат діаметра основи циліндра: \( (2 \cdot R)^2 = 144 \, \text{см}^2 \)

- 2. Квадрат діагоналі осьового перерізу циліндра: \( R^2 + H^2 = 6^2 + 5^2 = 36 + 25 = 61 \, \text{см}^2 \)

- 3. Площа осьового перерізу циліндра: \( \pi \cdot R^2 = 3.14 \cdot 6^2 = 113.04 \, \text{см}^2 \)

Таким чином, відповіді:

- 1 - В (144 см²)

- 2 - B (61 см²)

- 3 - А (113.04 см²)

2. **R=4 см, H=15 см:**

- 1. Квадрат діаметра основи циліндра: \( (2 \cdot R)^2 = 64 \, \text{см}^2 \)

- 2. Квадрат діагоналі осьового перерізу циліндра: \( R^2 + H^2 = 4^2 + 15^2 = 16 + 225 = 241 \, \text{см}^2 \)

- 3. Площа осьового перерізу циліндра: \( \pi \cdot R^2 = 3.14 \cdot 4^2 = 50.24 \, \text{см}^2 \)

Таким чином, відповіді:

- 1 - В (64 см²)

- 2 - Г (241 см²)

- 3 - B (50.24 см²)

3. **Діагональ дорівнює 17 см:**

- Радіус циліндра: \( \frac{\text{Діагональ}}{2} = \frac{17}{2} = 8.5 \, \text{см} \)

- Висота циліндра: Діагональ \( = \sqrt{R^2 + H^2} \), де \( R = 8.5 \, \text{см} \).

Виразимо \( H \):

\[ H = \sqrt{\text{Діагональ}^2 - R^2} = \sqrt{17^2 - 8.5^2} \approx 15 \, \text{см} \]

Таким чином, відповіді:

- A - Радіус циліндра (8.5 см)

- B - Висота циліндра (15 см)